Dass der Papst "einen für seine Rechtgläubigkeit bekannten Theologen für dieses Amt ernennt, sollte nicht verwundern", sagte der Wiener Erzbischof. Kardinal Schönborn kennt Bischof Müller seit über dreißig Jahren aus dem Kreis der theologischen Fachkollegen und vom gemeinsamen Wirken in der Glaubenskongregation und in der Internationalen Theologenkommission des Vatikan.

Für Bischof Müller spreche vor allem sein "weites theologisches Spektrum". Kardinal Schönborn verwies darauf, dass Müller "Lateinamerika sehr gut kennt", sowohl hinsichtlich der Theologie als auch im Bezug auf die pastorale Situation. Seine Sprachkenntnisse würden ihn "für das Gespräch mit dem größten katholischen Kontinent" sehr befähigen. Weiters bringe der neue Leiter der Glaubenskongregation eine "große Vertrautheit der evangelischen Theologie und mit der Ökumene" mit.

Seit vielen Jahren kennen Kardinal Schönborn und Bischof Müller einander aus der gemeinsamen Tätigkeit im Bereich der Glaubenskongregation. Von daher habe der Kardinal die "maßvollen und vermittelnden Stellungnahmen von Bischof Müller schätzen gelernt". Auch wenn "manches in der Leitungsweise" von Bischof Müller in Regensburg umstritten gewesen sei, so sei dieser ein ausgewiesener Theologe mit gutem Ruf, resümierte Kardinal Schönborn.